MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION LÀ GÌ

  -  
1. Statistical Machine Learning

Đối với cùng một bài toán Machine Learning tổng thể, Việc giải quyết bài bác toán thù thường tất cả 3 bước chính:

Modeling: Đi tìm kiếm mô hình rất có thể thể hiện tốt nhất có thể bài toánLearning: Tối ưu tmê say số mang lại mô hình nhờ vào dữ liệu gồm sẵnInference: Sử dụng mô hình sẽ tối ưu để tham dự đoán kết quả với nguồn vào chưa biết

Trong Statistical Machine Learning (Học vật dụng Thống kê), mô hình bài toán thù thường là việc phối hợp của những phân păn năn Tỷ Lệ dễ dàng (Bernoulli, Gaussian, …). Tại bước Learning, bao gồm nhì phương pháp được sử dụng thịnh hành nhằm về tối ưu bộ tsi mê số, chính là Maximum Likelihood Estimation và Maximum A Posteriori Estimation.

Bạn đang xem: Maximum likelihood estimation là gì

Trong nội dung bài viết này, họ thuộc mày mò phương thức Maximum Likelihood Estimation thông qua ví dụ đơn giản và dễ dàng. Pmùi hương pháp Maximum A Posteriori Estimation sẽ được reviews trong phần tiếp theo.

2. Maximum Likelihood Estimation (MLE)

MLE là phương thức dự đoán tđắm đuối số của một mô hình những thống kê dựa vào đầy đủ “quan lại sát” gồm sẵn, bằng cách search bộ tđam mê số làm thế nào để cho hoàn toàn có thể tối đa hoá tài năng nhưng mà mô hình cùng với cỗ tmê mệt số đó hiện ra các “quan liêu sát” tất cả sẵn.

Giả sử mô hình được diễn tả vày bộ tđê mê số θ, các “quan lại sát” (tuyệt điểm dữ liệu) là x1, x2, …, xN. Khi đó chúng ta đề xuất tìm:

θ = argmax p(x1,x2,…,xN (1)

, vào đó: p(x1,x2,…,xN|θ) là Xác Suất để các sự khiếu nại x1, x2, …, xN xảy ra mặt khác, được Call là likelihood. Chính do vậy cơ mà cách thức này được hotline là Maximum Likelihood.

Xem thêm: Ma Cương Thi Có Thật Không Phân Hủy, Theo Các Bác Cương Thi Có Thật Không

Tuy nhiên, vấn đề giải thẳng bài xích tân oán (1) hay là khó khăn. Chúng ta rất có thể đơn giản dễ dàng hoá bài toán thù bởi Việc trả sử các điểm tài liệu xảy ra độc lập với nhau. Lúc đó, (1) trlàm việc thành:

θ = argmaxθ) (2)

Chúng ta hoàn toàn có thể khiến cho việc tính tân oán tiện lợi hơn bằng phương pháp đổi khác về bài xích tân oán Maximum Log-likelihood:

θ = argmaxθ)) (3)

3. Ví dụ

Để làm rõ hơn về MLE, bọn họ thuộc có tác dụng một ví dụ dễ dàng và đơn giản.

Giả sử bài xích toán là bao gồm 5 học sinh làm cho bài xích khám nghiệm được số điểm theo lần lượt là: 3, 6, 5, 9, 8. Để mô hình hoá điểm của những học sinh này, ta mang thiết các điểm tài liệu được phân bố theo phân păn năn Gaussian:

*

Để dự đoán thù bộ tham mê số của phân phối hận chuẩn, ta thực hiện phương thức MLE:

*

*

*

Để search μ và σ sao cho biểu thức vào ngoặc vuông đạt giá trị cực to, họ đạo hàm biểu thức theo từng biến hóa với giải phương trình Lúc quý giá kia bởi 0.

*

*

Từ kia ta có:

*

Thay các điểm dữ liệu vào công thức bên trên, ta tìm kiếm được μ = 6.2 với σ = 2.14.

Xem thêm: Phần Mềm Giả Lập Ios Trên Pc Hướng Dẫn Chơi Game Ios Trên Pc

4. Kết luận

Hy vọng qua nội dung bài viết này, các bạn sẽ làm rõ rộng về phương pháp Maximum Likelihood Estimation. Trong phần tiếp sau, họ sẽ tìm hiểu về cách thức tổng thể rộng là Maximum A Posteriori Estimation.