ĐOẠN NHIỆT LÀ GÌ

  -  

ỨNG DỤNG ÐỊNH LUẬT 1 ÐỂ TÍNH CÔNG . NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC KHÁI NIỆM ENTROPY CÁC THẾ NHIỆT ÐỘNG




Bạn đang xem: đoạn nhiệt là gì

*

*

Công vào quy trình thuận nghịchlà to hơn công vào quy trình không thuận nghịch. Ðể làm rõ điều đó ta xét thí dụ về sự việc nén và giãn khí vào xi-lanh.

Gọi: p là áp suất của nước ngoài đồ tác dụng lên chất khí.

*

*

Vậy ta rất có thể thấy đối với quá trình ko thuận nghịch, để nén khí ta đề xuất dùng một công có giá trị lớn hơn đối với quy trình thuận nghịch, nhưng khi để khí dãn ra thì công nhưng ta thu được lại nhỏ rộng so với quy trình thuận nghịch.

Vậy đối với quá trình thuận nghịch thì trong số quy trình ko thuận nghịch ta không lợi về công. Nói một cách khác trường hợp những quá trình thực được tiến hành càng ngay gần và đúng là thuận nghịch từng nào thì ta càng lợi về công từng ấy.

Dưới trên đây ta và tính công vào một số trong những quy trình. Ta yêu cầu chăm chú rằng bao gồm nhì cách tính công: hoặc phụ thuộc vào cách làm (10.33), hoặc phụ thuộc biểu thức giải tích của nguyên tắc đầu tiên (10.21). Tùy ngôi trường hòa hợp ví dụ nhằm dễ dàng cho Việc tính toán thù, ta đang lựa chọn một vào nhì phương pháp nói bên trên.

1. Công trong quy trình đẳng tích, đẳng áp với đẳng nhiệt của khí lý tưởng phát minh

TOP

Ðể tính công trong những quy trình này, ta dựa vào bí quyết (10.33)

a) Ðối với quá trình đẳng tích (dV = 0):

*
(10.40).

b) Ðối với quá trình đẳng áp(p = const):

*
(10.41)

c) Ðối cùng với quy trình đẳng nhiệt độ (T = const):

*

Vậy lúc truyền cho khí 1 phần tích điện bên dưới vẻ ngoài công thì tức thì sau đó khí yêu cầu truyền 1 phần năng lượng mang lại nước ngoài trang bị dưới bề ngoài sức nóng. Hai phần năng lượng cơ mà khí dìm vào cùng tương truyền có giá trị cân nhau. Vậy, vào quá trình đẳng nhiệt độ nếu như hệ dìm công thì đề nghị tỏa sức nóng với ngược chở lại trường hợp hệ sinh công thì yêu cầu nhận nhiệt. Giá trị của công triển khai và nhiệt độ hiệp thương trong ngôi trường hòa hợp này là đều nhau.

Muốn quá trình và đúng là đẳng nhiệt độ thì ta đề xuất các thành dẫn nhiệt độ lphát minh tức là nó dẫn sức nóng ngay tức khắc. Thực tế không tồn tại những thành dẫn nhiệt như thế đề nghị các quy trình thực diễn ra càng chậm trễ càng ngay sát chính xác là quy trình đẳng nhiệt.

2. Công trong quy trình đoạn nhiệt của khí lý tưởng phát minh

TOP

Dựa vào công thức (10.33) nhằm tính công sẽ không còn dẫn ta đến kết quả chính vì bên dưới vết tích phân vẫn còn sót lại tối thiểu 2 vươn lên là số. Vì vậy ta phụ thuộc biểu thức (10.21).

*

Nói phương pháp khác trong quá trình đoạn nhiệt sự chuyển đổi nội năng của hệ là do sự Bàn bạc tích điện giữa hệ cùng với nước ngoài đồ chỉ dưới một hình thức nhất là hiệ tượng công.

Ðể thực hiện quá trình đoạn nhiệt độ hệ nên được cách ly cùng với nước ngoài trang bị bằng đa số thành trọn vẹn không dẫn sức nóng. Thực tế chẳng thể bao gồm thành giải pháp sức nóng những điều đó, vì vậy gần như quy trình thực chỉ có thể xảy ra ngay sát chính xác là quá trình đoạn sức nóng.

Theo định nghĩa công của quy trình, ta có:

*

*

Ðây là pmùi hương trình Poisson vận dụng cho một khối lượng khí ngẫu nhiên. Từ (10.48) với (10.50) ta suy ra:

*
(10.51)

Từ những bí quyết (10.48) và (10.51) bộc lộ sự tương tác giữa T với V hoặc giữa T cùng với p ta hoàn toàn có thể biểu diễn công A trong quy trình đoạn nhiệt như sau:

*
(10.52)

Chú ý rằng giả dụ khởi đầu từ phương trình Poisson (coi như đã biết trước) thì ta rất có thể tính công trong quy trình đoạn sức nóng theo cách làm (10.33).

Bây giờ ta hãy so sánh quá trình đẳng nhiệt cùng với quy trình đoạn nhiệt độ của khí.

*

Nếu hiện nay nhằm khối lượng khí giãn đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt thì ứng với cùng 1 độ biến đổi thiên thể tích trong trường phù hợp đoạn sức nóng vày ánh sáng của trọng lượng khí sút phải áp suất của khí giảm nkhô nóng rộng so với giãn đẳng nhiệt độ. Do đó đường cong giãn đoạn nhiệt độ MB" ở bên dưới con đường cong giãn đẳng nhiệt MB.

3. Công trong quá trình nhiều biến hóa (Polytropic)

TOP

Các quy trình đẳng nhiệt độ với đoạn nhiệt độ là đều quy trình lý tưởng phát minh bởi vì chúng yên cầu các thành ngăn cách giữa hệ với nước ngoài đồ nên hoàn toàn giải pháp nhiệt. Ðiều đó vào thực tiễn quan yếu bao gồm cơ mà chỉ gồm có thành không hoàn toàn dẫn nhiệt độ lập tức, với cũng không trọn vẹn giải pháp nhiệt nghĩa là các quy trình trung gian này là quy trình nhiều trở nên, đó là quá trình cơ mà sức nóng dung riêng rẽ C của hệ không đổi nhìn trong suốt quá trình.

Vận dụng biểu thức giải tích (10.21) cho quy trình này ta có:

*

*

4. Công thực hiện vào quy trình.

TOP

Quá trình cơ mà cho cuối quy trình kia hệ lại trsinh hoạt về trạng thái lúc đầu hotline là quá trình kín đáo xuất xắc quy trình. Hệ tiến hành chu trình hay gọi là tác nhân.

Quá trình cơ mà mang đến cuối quá trình kia hệ lại trngơi nghỉ về tinh thần ban sơ call là quá trình bí mật giỏi quy trình. Hệ tiến hành chu trình hay Điện thoại tư vấn là tác nhân.

Chu trình thuận nghịch gồm một dãy các quá trình thuận nghịch (dãn và nén) với được biểu diễn bên trên vật dụng thị (p, V) bằng một con đường cong khép kín.

*

Một cách bao quát công tiến hành trong chu trình được viết bên dưới dạng

*

Giá trị của công A bằng năng lượng điện của hình số lượng giới hạn vì mặt đường khxay bí mật màn trình diễn quy trình bên trên đồ vật thị (p, V).

*

Nếu chiều triển khai của quy trình ngược chiều klặng đồng hồ (mặt đường biểu diễn quá trình giãn rẻ rộng mặt đường màn biểu diễn quy trình nén) thì công trong chu trình âm, có nghĩa là tác nhân đã nhận công của ngoại đồ dùng (hình 10.11b).

*

Ðộng cơ sức nóng với trang bị có tác dụng lạnh mang tên gọi chung là đồ vật sức nóng. Những quá trình xảy ra trong các lắp thêm nhiệt độ sẽ được nghiên cứu và phân tích cụ thể hơn vào phần sau.

VII. NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC.

1. Ðộng cơ mãi sau loại 2

TOP
Ta biết, tác nhân muốn ra đời công A thì cần nhấn sức nóng lượng Q của nước ngoài thứ. Vậy trong thực tế có bắt buộc toàn bộ nhiệt lượng Q nhưng mà tác nhân đã nhận được đều được đưa thành công xuất sắc A hay không ? Nếu ta sản xuất được một động cơ rất có thể trở thành cục bộ nhiệt lượng Q thành công A thì động cơ như vậy hotline là bộ động cơ vĩng cửu loại 2. Ưu điểm của một số loại bộ động cơ chính là chỉ việc một nguồn nhiệt cung ứng tích điện Q đến trang bị là đầy đủ.

Trong thực tiễn, ta quan trọng sản xuất một số loại động cơ điều đó. Các bộ động cơ sức nóng bây giờ, phần nhiều bắt buộc theo đúng điều kiện là trong những quy trình, bộ động cơ nhấn nhiệt lượng Q.1 của nước ngoài đồ dùng (nguồn nóng) nhằm tạo thành công A đôi khi nó buộc phải truyền một nhiệt độ lượng Q2 cho 1 nguồn nhiệt khác (mối cung cấp lạnh), do đó ta tất cả :

Q.1 - quận 2 = A

Từ kia ta tuyên bố nguyên lý sau đây: quan yếu thực hiện một chu trình làm thế nào để cho kết quả độc nhất của chính nó là tác nhân sinc công khi dìm sức nóng từ 1 mối cung cấp tuyệt nói khác đi chẳng thể thực hiện được hộp động cơ trường tồn nhiều loại 2.

2. Hiệu suất của hộp động cơ sức nóng

TOP
*

3. Chu trình Carnot

TOP
a) Mô tả chu trình: Cho một xy-lanh tất cả pit-ton đựng khí lý tưởng phát minh. Thành bình cùng pit-ton phương pháp sức nóng lý tưởng. Ðáy bình là 1 trong những nắp cũng phương pháp nhiệt độ tốt.

- Lúc kéo nắp ra, khí trong xy-lanh xúc tiếp với mối cung cấp nhiệt .

- khi bít nắp lại khí trong xy-lanh chia cách với mối cung cấp nhiệt.

Chu trình gồm 4 quá trình diễn biến như sau:

*

*

*

Ðây là ĐK khxay kín của quy trình Carnot.

Tính hiệu suất:

Chu trình Carnot là một trong chu trình thuận nghịch. Nếu triển khai theo hướng thuận (như trên), ta tất cả bộ động cơ nhiệt. Công tổng số vào quy trình là:

A= A1+A2+A’+A”

Với các quy trình đoạn nhiệt độ, ta bao gồm :

*

*

Kết luận: công suất của động cơ nhiệt độ thao tác theo chu trình Carnot với tác nhân là khí lý tưởng phát minh chỉ phụ thuộc ánh nắng mặt trời tuyệt vời nhất của các nguồn nhiệt: lạnh cùng rét mướt.

Hiệu suất càng bự Khi sự chênh lệch ánh nắng mặt trời nguồn nóng cùng nguồn rét càng các.

4. Máy làm lạnh

TOP
*

*

Vậy trong Chu trình Carnot với tác nhân ngẫu nhiên, ta cũng hoàn toàn có thể minh chứng rằng cùng với tác nhân bất kỳ thì công suất của quy trình Carnot thuận nghịch vẫn là:

*

Nghĩa là năng suất của bộ động cơ sức nóng thao tác làm việc theo chu trình Carnot không nhờ vào vào tác nhân. Với những chu trình Carnot thuận nghịch ta luôn luôn bao gồm :

*

Trong những hộp động cơ thực tế, quy trình Carnot ko hoàn toàn thuận nghịch cũng chính vì các quy trình trong quy trình ko hoàn toàn đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt, bởi vậy ta tính công suất quy trình ko thuận nghịch với dạng:

*

5. Ðộng cơ nhiệt thao tác cùng với chu trình thuận nghịch chưa hẳn Carnot

TOP
Về nguyên lý ,ta có thể phân tách một chu trình thuận nghịch ngẫu nhiên ra thành các quy trình Carnot thuận nghịch ngulặng tố và đi mang lại nhận xét rằng:

Hiệu suất của quy trình thuận nghịch bất kỳ chẳng thể to hơn năng suất chu trình Carnot thuận nghịch, giả dụ như tác nhân vận động thân hai mối cung cấp nhiệt độ T1 với T2 .

Xem thêm: Trò Chơi Trí Tuệ Chú Khỉ Buồn 15, Game Chú Khỉ Buồn 497


Xem thêm: Tìm Hiểu Về " Honeypot Là Gì, Tìm Hiểu Về Honeypot Và Honeynet


6. Chu trình ngẫu nhiên không thuận nghịch

TOP
Về cơ chế ta cũng rất có thể phân chia chu trình nầy thành những chu trình Carnot không thuận nghịch nguyên tố. Mỗi chu trình nguyên ổn tố ấy đều có năng suất.

*

Vì vậy chu trình Carnot thuận nghịch là chu trình gồm hiệu suất cao hơn cả.

7. Cách tuyên bố định lượng nguyên lý II

TOP
Ta thấy với đa số nhiều loại quy trình năng suất tối đa

*

Với đồ vật có tác dụng lạnh, ta phát biểu nguyên tắc II: Nhiệt cấp thiết tự động truyền từ bỏ nguồn rét sang trọng mối cung cấp nóng được. Thật vậy, đồ gia dụng rét có thể tự động tải nhiệt mang đến đồ vật giá buốt tuy thế quy trình ngược chở lại nên trải qua tác nhân.

VIII. KHÁI NIỆM ENTROPY

1.Bất đẳng thức Clausius TOP
Từ giải pháp tuyên bố nguyên tắc II bên dưới dạng định lượng:

*

Với quy trình Carnot thuận nghịch ta tất cả :

*

Nếu qui ước sức nóng lượng nhưng nguồn nhiệt độ truyền mang đến tác nhân là dương (Q1>0) và sức nóng lượng mà tác nhân truyền mang lại mối cung cấp giá buốt là âm (Q2

*

Các tỷ số Q/T được Call là nhiệt lượng rút ít gọn .

Vậy so với quy trình Carnot thuận nghịch tổng nhiệt lượng rút gọn bằng ko. Còn đối với quy trình Carnot không thuận nghịch, ta tất cả :

*

Với quy trình Carnot không thuận nghịch tổng nhiệt lượng rút ít gọn nhỏ dại hơn ko.

*

Bất đẳng thức bên trên được Điện thoại tư vấn là bất đẳng thức Clausius, đó cũng là 1 trong hình thức phát biểu không giống nữa của nguyên tắc II: Ðối với đa số quy trình tổng nhiệt lượng rút ít gọn của tất cả quy trình quan trọng to hơn ko. Trong trường hợp nhiệt độ của những nguồn nhiệt độ biến hóa thiên liên tiếp, bất đẳng thức Clausius được viết là:

*

2. Entropy

TOP
*

trong quy trình thuận nghịch gửi hệ tự tâm lý A đến tâm lý B .Tích phân nầy không dựa vào đường đi mà lại chỉ nhờ vào trạng thái đầu và tâm lý cuối. (X =Y)

*

Quá trình không thuận nghịch

*

Trường hòa hợp tổng quát

Kết phù hợp hai trường vừa lòng khảo sát điều tra trên so với một quá trình nào kia, ta viết:

*

Ta tất cả đẳng thức đối với quy trình thuận nghịch và bất đẳng thức so với quy trình ko thuận nghịch.

Cách tuyên bố tổng thể nguyên lý II

*

Ðây là kết quả khôn xiết quan trọng đặc biệt được suy ra trường đoản cú nguyên lý II, bắt buộc công dụng trên cũng được coi là một bí quyết phát biểu khác của nguyên tắc II, một cách phát biểu tổng thể vừa tất cả đặc thù định tính vừa bao gồm đặc điểm định lượng, nó nói một cách khác là nguyên lý tăng Entropy.

Trong một hệ cô lập, phần đa quy trình xẩy ra đề xuất theo chiều mà Entropy của hệ không sút.

3. So sánh một trong những tính chất của Entropy cùng nội năng

TOP
a). Giống nhau : S cùng U mọi là các hàm trạng thái, tức thị ko prúc thuộc vào quá trình đưa hệ từ bỏ trạng thái nầy sang trọng tâm lý khác. S cùng U phần lớn là những đại lượng công được. Entropy của một hệ tinh vi bằng tổng Entropy của từng phần đơn lẻ.

- Giá trị tại một tâm lý được xác minh không nên kỉm một hằng số cộng.

*

b). Khác nhau: Trong trường hợp hệ xa lánh, U của hệ ko thay đổi, còn S của hệ chỉ có thể tăng (nếu như xẩy ra quy trình không thuận nghịch) hoặc không đổi (nếu như xảy ra quá trình thuận nghịch)

- Căn cứ đọng vào độ phát triển thành thiên entropy của hệ xa lánh, ta rất có thể khẳng định quy trình kia bao gồm thuận nghịch hay không. Nếu là quy trình ko thuận nghịch, độ đổi thay thiên Entropy mang đến ta tiên đoán một quá trình nào kia có thể xảy ra hoặc ko xẩy ra xuất xắc xẩy ra theo hướng như thế nào .

XI. ÐỊNH LÝ NERNST

TOP
*

Trạng thái 1 cùng trạng thái 2 là hoàn toàn đồng hóa, tương tự tinh thần 3 với tâm trạng 4 cũng trọn vẹn đồng điệu giả dụ A và B giống nhau trọn vẹn cần ta gồm 3 trạng thái vĩ mô thật sự.

Trạng thái 1 khớp ứng 1 tâm lý vi mô.

Trạng thái 2 khớp ứng 4 tinh thần vi mô.

Trạng thái 3 tương ứng 6 tinh thần vi tế bào.

*

Xác suất nhiệt độ đụng khớp ứng bằng 1, 4, 6. Trong thực tiễn ta thấy tâm trạng máy 3 (các phân tử phân bố số đông cùng lếu loàn hơn) do đó có khá nhiều tài năng lâu dài nhất. vì vậy xác suất nhiệt độ đụng của một tâm lý càng lớn thì khả năng hệ mãi sau sinh sống tâm lý kia càng Khủng.

Vậy vào một chất khí trường hợp sự phân bổ phân tử ban sơ chưa đồng đông đảo thì trong sự chuyển động của những phân tử đang dẫn tới việc phân bố hầu như Có nghĩa là hệ chuyển đổi theo chiều tăng tỷ lệ nhiệt độ hễ lực học. Vậy vào một hệ xa lánh những quy trình cần xảy ra theo chiều không bớt xác suất nhiệt độ động lực học tập.

Nếu là quy trình thuận nghịch thì diễn biến của quy trình không có tác dụng đổi khác Xác Suất sức nóng hễ lực học tập của hệ. Còn giả dụ quá trình không thuận nghịch (hệ ở tinh thần ko cân nặng bằng) thì cốt truyện quá trình theo hướng tăng phần trăm nhiệt độ hễ lực học tập và xong Lúc Xác Suất nhiệt động lực học tập của hệ đạt cực to và cơ hội đó hệ ở tinh thần cân đối.

Sự biến đổi Xác Suất nhiệt độ cồn lực học với sự thay đổi Entropy vào hệ xa lánh ta thấy hoàn toàn tựa như nhau. Chính Boltzmann đang minh chứng rằng Entropy của một trạng thái làm sao kia của hệ cô lập tỉ lệ cùng với logarit Nêpe của Xác Suất nhiệt độ đụng lực học tập. Năm 1906 Planông xã cụ thể hóa thành công xuất sắc thức bên dưới dạng:

*

Với giữ ý: vệt đẳng thức xảy ra với quá trình thuận nghịch còn dấu bất đẳng thức xẩy ra cùng với quy trình bất thuận nghịch.

Nhận xét : sinh hoạt độ không tuyệt vời, các phân tử dừng hoạt động nhiệt độ hỗn loàn đề xuất Tỷ Lệ nhiệt độ cồn lực học tập của hệ là W=1 (hệ chỉ nghỉ ngơi tâm lý mô hình lớn duy nhất) ráng vào công thức (10.79) ta suy ra Entropy bằng không, giỏi nói một bí quyết chính xác hơn Entropy của phần đông vật dụng sẽ tiến cho tới không Khi ánh sáng tiến tới không.

*

Khẳng định này là câu chữ của định lý Nernst đôi khi nói một cách khác là định lý thứ 3 của sức nóng cồn lực học tập.

X. CÁC THẾ NHIỆT ÐỘNG

TOP
Một trong các cách thức cơ bạn dạng của sức nóng hễ lực học tập là phương thức các gắng sức nóng cồn. Theo cách thức này, nhiều đại lượng vật dụng lý đặc thù mang lại hệ mô hình lớn hoàn toàn có thể tính nhỏng đạo hàm riêng của những vắt nhiệt động và giữa những ĐK xác định, chiều cốt truyện của quá trình và điều kiện cân bằng được xác minh phụ thuộc các nắm nhiệt độ đụng.

Ta hoàn toàn có thể quan niệm các thay nhiệt độ hễ nlỗi sau: Thế nhiệt cồn là hàm tinh thần của hệ cơ mà độ phát triển thành thiên của nó Một trong những ĐK xác định bởi công hoặc sức nóng vày hệ nhận được.

Các nỗ lực nhiệt đụng được quan niệm điều này gồm thiết bị nguyên ổn của tích điện và được xem bởi hầu như đơn vị chức năng năng lượng. Vì rứa sức nóng động là hàm tâm trạng, yêu cầu số gia hết sức nhỏ dại của nó là vi phân toàn phần. Ta ghi nhớ lại nó là vi phân toàn phần của hàm f(x,y) của 2 biến hóa x và y được khẳng định bởi biểu thức:

*

Sau đây ta vẫn đưa ra tứ nỗ lực nhiệt độ động quan trọng độc nhất vô nhị mang đến trường vừa lòng Lúc số phân tử của hệ được duy trì thắt chặt và cố định.

1. Nội năng:

TOP
Trong phần đầu của cmùi hương ta đang quen thuộc biết nội năng. Bây giờ đồng hồ ta vẫn xét nội năng nhỏng một nuốm nhiệt độ cồn theo định nghĩa trên đây. Ta hãy viết lại biểu thức thứ nhất của nguyên lý nhiệt độ động học so với quá trình thuận nghịch.

*

2. Entanpi

TOP
Entanpi hoặc hàm nhiệt độ là 1 trong những hàm tâm trạng được khái niệm nlỗi sau:

W = U + pV (10.85)

Ðể thấy rằng W là 1 trong những cầm sức nóng hễ ta mang vi phân biểu thức (10.85) và lưu ý cho (10.81)

dW = dU + pdV + Vdp = Tds + Vdp (10.86)

Từ (10.86) ta thấy entanpi là rứa sức nóng rượu cồn của 2 phát triển thành S và p. Các đạo hàm riêng của chính nó bằng:

*

3. Năng lượng thoải mái

TOP
Năng lượng tự do thoải mái của hệ là một trong những hàm tâm lý được quan niệm nhỏng sau:

F = U - TS (10.89)

Ðể thấy F là 1 trong thế nhiệt đụng ta hãy tính vi phân của nó:

dF = dU - TdS - SdT = - SdT - pdV (10.90)

Từ (10.90) ta thấy F là chũm sức nóng đụng của 2 trở nên T với V và những đạo hàm riêng rẽ của chính nó bằng:

*

Trong ĐK ánh sáng ko chuyển đổi dT = 0 ta bao gồm :

dF = -pdV = dA

Nghĩa là vào quá trình đẳng sức nóng thuận nghịch, độ đổi mới thiên của năng lượng tự do bằng công hệ dìm vào vào quy trình đó.

Ta hãy xét một quy trình không thuận nghịch xảy ra vào ĐK nhiệt độ cùng thể tích được duy trì không thay đổi (T = const, V = const). Nhỏng vẫn biết, đối với một quy trình bất kỳ thuận nghịch hay không thuận nghịch và phối kết hợp nguyên lý đầu tiên ta luôn có:

*

Từ trên đây suy ra vào ĐK ánh sáng cùng thể tích ko đổi quá trình không thuận nghịch xảy ra theo khunh hướng tương ứng với sự bớt của năng lượng thoải mái của hệ và tinh thần cân đối vẫn là trạng thái nhưng F là cực tè.

4. Thế nhiệt độ đụng Gibbs

TOP
Thế này là 1 trong những hàm tâm lý được có mang nlỗi sau:

f = U + pV - TS (10.94)

Biểu thức vi phân tất cả dạng:

*

*
(10.95)

*

Nghĩa là quá trình ko thuận nghịch xẩy ra sinh sống ánh nắng mặt trời cùng áp suất ko thay đổi đang cố nhiên sự bớt cụ nhiệt độ động Gibbs của hệ với tâm lý mà 0 là cực tiểu đã là tâm lý cân bằng.

5. Các hệ thức nhiệt hễ

TOP
Một thành công thiết yếu của nhiệt độ đụng lực là cấu hình thiết lập các hệ thức thân các đại lượng nhiệt độ hễ hoặc các đạo hàm của chúng (call là những hệ thức nhiệt độ động). Các hệ thức này rất có thể chiếm được dựa vào đặc thù của vi phân toàn phần và đạo hàm riêng rẽ của hàm những trở thành. Nếu : df(x,y) = Phường. (x,y)dx + Q (x,y)dy